שיתוף הפעולה בין הארגונים יוליד שיתוף פעולה גם בין חברי הכנסת? הצעת חוק חדשה שהוכנה על 'ידי התנועה למשילות ודמוקרטיה' יחד עם 'התנועה לאיכות השלטון', הונחה על שולחן הכנסת, כאשר בין יוזמיה יש מספר גדול של חברי כנסת מהאופוזיציה יחד עם חברי כנסת מהקואליציה.

הצעת החוק נועדה כדי לחזק את הכנסת ולאפשר לה לבצע את תפקידה כמפקחת על הרשות המבצעת. על פי הצעת החוק לוועדות הכנסת תהיה אפשרות לזמן גורמים ממשלתיים שונים ואף לחייב אותם לבוא. זאת בניגוד למצב הקיים כיום בו עובדי ציבור ממשרדי ממשלה שונים מרשים לעצמם לא להופיע לישיבות ועדות הכנסת על אף שזומנו אליהן מבעוד מועד.

על פי הצעת החוק קיימת חובה על כל עובד ציבור להתייצב לדיונים של ועדות כנסת אם זומן כדין וכן עליו לספק לוועדה מידע, מסמכים ודוחות בתחום סמכותו. ועדת הכנסת תוכל להטיל עיצום כספי או להוציא צו הבאה לעובדי ציבור אשר לא יעמדו בחובתם להגיע לוועדות הכנסת או למסור להן מידע.

מהתנועה למשילות ודמוקרטיה נמסר: "חיזוק סמכויות הפיקוח של הכנסת על הממשלה הוא תנאי חיוני לכל מדינה דמוקרטית, ובפרט במציאות הפוליטית הישראלית. הצעת החוק, שנוסחה בשיתוף פעולה בין ארגונים מכל קצוות קשת הדעות, נותנת מענה לבעיה החמורה של היעדר פיקוח מספיק. אנו תקווה כי כפי שארגוני החברה האזרחית ידעו לשתף פעולה לצורך ניסוח הצעת החוק החשובה הזו, כך ידעו גם הקואליציה והאופוזיציה לשתף פעולה לצורך קידום האינטרס המשותף של חיזוק מעמד הכנסת וסמכויות הפיקוח שלה".